我的世界六芒星怎么摆?

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“六芒星”这个名称其实有点误导性,这实际上是一个正十二边形。其每一个内角都为60°,每个点之间的距离都相等 ,这样的形状在几何学中叫做正多边形。而每个顶点周围的线条,分别与其它五个顶点的连线相交,这种性质的几何图形,在代数学中有着很重要的地位——它被称为“毕达哥拉斯图形(Pythagorean Plane)”,因为毕达哥拉斯是最早发现这一特性的人之一。 所以题主的问题可以描述为:如何找到一个正多边形,使其每顶点和每条边上的线条构造一个六芒星。这个问题的答案是显然的,只要找到每个顶点上且只在一根线上的点就可以了,如下图所示,红色的小圆圈就是答案。

为了便于观察,我们把整个图上下颠倒过来,把每个小圆点用一个大一些的点表示,这样看上去就更明显了。 我们把每个大圆点用线连起来,就得到了一个六芒星。 而把这些大圆点按顺序排列,得到的正多边形就是我们想要的了! 当然,如果要把这个正方形剪下来,粘贴到另一个正方形的中间,组成一个“内部带有一个六芒星的正十二边形”也不是难事。

然而,上面的方法需要重复地寻找所有顶点的位置,相当麻烦,有没有更快的方法呢?答案是肯定的,如果我们先选定任意一个顶点,然后把所有的线条都加到这张图片上,那么这些线条将会分割这张图像,形成一个充满空间的格子。接下来我们只需把所有不是格子的区域全部涂黑,就得到下图。 从上图我们可以看出,每个小格的左上角和右上角的元素加起来始终为一个整体,也就是这两个元素被一条线连起来了;同理,每个大格的最左边的三个元素和一个最右边的三个元素也始终构成一个整体。如果我们把每个小格的左上角元素用一根线连起来,再把每个大格的最左边和右边各取三个元素也连起来,那么就得到了一个六芒星。

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