额外收入指什么生肖?
“额外收入”指的是1805年法国著名数学家加斯帕尔·傅里叶在研究离散型随机变量问题时,首次引入了“和序统计量”的概念并给出了它的数学表达式. 这里“和序”的意思是可以由若干项之和来表示. 比如一个学生的高考成绩可以为600分=语文+数学+英语...每个学科的成绩都可以看做是离散的,但是总成绩600分是可以由各个分数相加而得到的,这就是一种和序. 所以从上面来看,题主所说的这个“额外收入”应该是指:
对某个事件(比如买了彩票)进行N次重复试验,每次试验中这件事情可能发生也可能不发生,即试验结果可能为n或0;并且这N次试验的结果可以求和,那么就可以通过计算总和与期望值的差得到一个数,这个数就是“额外收入”. 用数学语言描述这个概念就是:设X是一次实验中的随机变量,代表事情是否发生,且E(X)>0, N次独立重复试验中,共有2^NN种可能的试验结果,其中含有K个1、L个0,记T=1+1+…+1,P=L+1,就有 \frac{ET}{P}-\sqrt{EL}=\frac{t}{\sqrt{\lambda}}-\sqrt{l}\sigma 是“额外收入”.这里的t是T的自然对数,\lambda是概率单位,\sigma² 是标准差.
如果题目给出不同试验中 X 的分布函数 F(x) 和概率密度 f(x),以及 E[X]>0,就可以算出“额外收入”,进而判断它是大于0还是小于0. 一般我们会假设各种试验的结果都是同一个分布,这样处理方便一些. 这个“额外收入”的定义其实是有问题的,因为如果试验结果可和,那么必然存在一个概率测度使得所有的试验结果的可能值都落在某个区间里面,此时再求和就毫无意义了.这个问题应该叫作“广义期望问题”.